¿Es normal que un gato salvaje me deje acariciarlo?

Por tu título: No, no es del todo normal. Depende de qué tipo de gato salvaje sea, en realidad. Feral no es igual a salvaje. Los gatos pueden ser vagabundos, pero todavía tienen un pasado, por ejemplo, este tal vez tuvo algunas experiencias positivas en sus meses de formación y por lo tanto no se opone completamente al contacto humano ahora. Además, por supuesto, parece estar haciendo un buen trabajo :)

Yo trataría de no acariciarlos por su cuenta, pero ofrecería su mano en su lugar. Podrían frotarse contra la mano y mostrarte cómo les gusta que les acaricien, o podrían ponerse nerviosos, lo que te dirá que las “manos” son un tema delicado todavía. Para conseguir que un gato salvaje asocie las manos con cosas buenas, puedes intentar dar golosinas/alimentos cada vez más cerca de ti hasta que la comida se pueda comer de la mano, el resto vendrá con tiempo y paciencia.

Ahora a tus otras preguntas.

Ya que el gato me permite acariciarlo. ¿Hay alguna manera de atraerlo a vivir/dormir en un lugar mejor?

Sí y no. Puedes darles opciones, por ejemplo, una caja con espuma de poliestireno (aislante) en el interior y tal vez heno para el calor. También puedes mover su lugar de alimentación poco a poco y por lo tanto establecer un nuevo lugar como “seguro” o bueno. Pero al final, irán a donde quieran…

Además, ¿cómo puedo estimar su edad?

Normalmente esto se hace revisando los dientes de los gatos, pero incluso eso sólo da una estimación muy aproximada (gatitos, crías ~1, 1-4, 5-10ish, cualquier cosa por encima). ¿Están castrados? Si no, eso debería estar en tu lista de cosas por hacer. Si lo están, entonces el veterinario debería comprobar si hay un chip/tatuaje.

Quiero conseguir algunas mantas para ello pero no estoy seguro de cómo hacerle entender eso.

No estoy seguro de entender esta pregunta - sólo pon algunas mantas y tal vez poner algunas golosinas encima :) Sin embargo, le aconsejo que no use mantas en el exterior, ya que se humedecen muy rápidamente. La espuma de poliestireno y el heno son mucho mejores, aunque el último tiene que ser cambiado de vez en cuando también.

Como con la mayoría de los seres vivos, ser consistente es la clave para establecer la relación de confianza que le permitirá proporcionar una vida mejor a este joven gato. Creo que todas las sugerencias anteriores son buenos caminos; elige lo que puedas hacer consistentemente y el gato llegará a esperarte y a confiar en ti, permitiéndote el acceso que necesitas. Ten paciencia, la confianza lleva tiempo. Y gracias por preocuparse!