Los perros responden a los sonidos vocales más que a las consonantes. Si cambias el nombre pero mantienes los mismos (o similares) sonidos vocálicos, lo más probable es que no haya ningún problema.
Mi tío tiene un perro de rescate llamado Sasha. Mi tío era discapacitado mental, y tenía algunos problemas para enunciar, así que empezó con este sonido más parecido a “Shasha”. Él y mi madre decidieron cambiarle el nombre por “Tasha”, que él podía pronunciar. El perro nunca notó la diferencia.
Más problemático, unos años antes, eran los nombres del perro de mi abuela, del anterior perro de mi tío y de mi hermana. Mi hermana se llama Jenny, el perro de mi tío se llamaba Penny, y el perro de mi abuela se llamaba oficialmente Venus, pero siempre se llamó Venny. Mi hermana, por supuesto, podía oír su propio nombre, así que no venía cuando se llamaban los perros. Pero si alguien llamaba a mi hermana, ¡también solían llegar los dos perros!
O, por supuesto, puedes entrenarlos para que reconozcan un nombre completamente nuevo, como dice Mario. Eso requerirá un poco más de esfuerzo, pero no es demasiado difícil.