¿Por qué mis gatos se mueven cuando están durmiendo?

Cuando mis dos gatos duermen empiezan a moverse, por todo su cuerpo. sus patas/dedos, orejas, bigotes, cola, incluso sus lados se mueven mientras duermen. Es lindo porque parece que sueñan con atrapar un ratón o algo así, pero parece perjudicial para el descanso. No lo hacen todo el tiempo mientras duermen. Más aún cuando se duermen por primera vez, y luego de vez en cuando mientras siguen durmiendo.

Sé que es normal que los humanos se muevan por ahí mientras duermen, rodando a una posición más cómoda y cosas así. Pero esto parece casi demasiado violento de movimientos para ser constructivo para conseguir una buena noche de sueño. Entonces, ¿por qué hacen esto? ¿Están soñando?