Se me ocurren dos posibles soluciones, habiendo experimentado yo mismo este problema.
La primera sería usar un plato con lados más altos siempre que la alimentación sea todavía físicamente posible. También se puede comprar un plato con lados que se curvan hacia adentro para que el gato no pueda empujar la comida por los lados (ver foto).
Este puede no ser el estilo exacto de plato que funcionará, es sólo un ejemplo. Además, probablemente debería utilizar un material más seguro que el vidrio. Los bordes podrían curvarse hacia adentro más drásticamente e incluso curvarse hacia abajo después de la entrada. La base probablemente también debería ser más sólida y más grande para que no sea fácil derribarla.
La segunda solución sería colocar una alfombra debajo de los platos. He usado manteles individuales pero podrías usar algo con bordes, como una alfombra de goma para zapatos. Esto facilita la limpieza. Quitas los platos, sacudes el tapete en la basura y lo vuelves a poner. Si tienes una aspiradora, también es muy fácil de limpiar.
Edit: He encontrado una solución comercial si deseas probar esto en su lugar. Nunca lo he probado, pero parece tener buenas críticas en Amazonia. Les daré el enlace y podrán leer las críticas y decidir si les interesa.
Enlace: The Neater Feeder