¿Cómo puedo evitar que mi gato arrastre cosas a su caja de arena y comida?

Hemos tenido a Tiny durante cuatro años. Es una gata bastante típica, excepto posiblemente por su bolsa que se balancea de su vientre cuando camina. Estoy seguro de que eso no está relacionado con este problema.

Desde que la tenemos, ha insistido en arrastrar todo lo que pueda encontrar a su caja de comida y arena. Ya sea un calcetín, una bolsa de plástico, a veces tan grande como una camisa. Ella va a ir por toda la casa para hacer esto también. He encontrado camisas que estaban a dos o tres habitaciones de distancia y arriba en un tazón de comida para gatos.

Tratamos de mantener la casa limpia, pero tenemos dos hijas jóvenes que tienden a dar a Tiny muchos objetivos para esto. (Y sí, estamos seguros de que es Tiny. Diesel tiene 10 años, y nada de este comportamiento ocurrió antes de que tuviéramos a Tiny, y el comportamiento es anterior a los niños.)

Cuando está en la comida, no es tan malo. Sólo hay que tirarlo en la lavandería. Pero cuando lo arrastra a la caja de arena, es algo asqueroso. Tengo que usar esos calcetines y camisas. Su caja de arena está relativamente cerca de la lavandería (no hay otro lugar bueno para ella, y está bastante apartada) y cuando se combina con los niños, no hay forma de cortarle el suministro de objetivos para arrastrar.

Entonces, ¿qué puedo hacer para detenerla? ¿Esto es causado por algo que puedo controlar? ¿O es que tengo un gato raro y tengo que lidiar con él?