¿Cómo paso de alimentar a mi gato con comida seca a alimentarlo con comida húmeda?

Hace varios años que tengo a mi gato, y hasta hace un par de semanas, le daba comida seca. Mi veterinario acaba de decirme que tiene un poco de sobrepeso (el gato, no el veterinario), y me ha ordenado que deje tanto la alimentación libre como la seca. En su lugar, el veterinario quiere que utilice un plan de alimentación con comida húmeda, para intentar bajar el peso del gato.

Lamentablemente, el gato no parece estar de acuerdo con este plan. Cuando abro una lata de comida, siempre está lo suficientemente interesada como para correr y olerla, pero nunca lo suficiente como para comerla. Ella siempre la comerá eventualmente, pero sólo un poco a la vez, lo que parece derrotar el propósito de la alimentación con comida. Además, mientras la comida se sienta, se seca, lo que no puede ser bueno para ella, y atrae a las moscas de la fruta, lo que es molesto para mí.

La marca de la comida no parece afectar su comportamiento. Pensé que podría darse cuenta de que el horario de alimentación cambiaba después de unos días, pero ya han pasado dos semanas y esto todavía continúa. ¿Cómo puedo hacer que coma a la hora de la comida? Mi único pensamiento es quitarle la comida un cierto tiempo después de que la haya establecido, pero eso seguramente la llevaría a tener hambre por lo menos para algunas comidas.