¿Es dañino que mi conejo coma bichos?

Mi conejo ahora come bichos como grillos y esas cosas. No ha mostrado ningún signo de problemas de salud mientras los comía, pero no estoy seguro de que sean saludables para ella. Los grillos están en nuestro patio trasero normal, y cada vez que corre por el patio come insectos, especialmente grillos. Aparentemente quiere comer con su alimentación normal. Viven en mi patio trasero y se ha comido algunos dentro de su madriguera para “defender” su madriguera. ¿Los bichos le harían daño de alguna manera?